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¿Qué es un grupo en álgebra? Ejemplos para humanos

MorsaNerd

Nivel 2 ·

Leí la definición (conjunto con una operación asociativa, elemento neutro e inversos) pero me resulta muy abstracta. ¿Algún ejemplo que ayude a entender por qué a alguien le importa?
99 vistas 6 respuestas 6 0

Respuestas 6

  1. Gabriela V.

    Nivel 2 ·

    0 0

    Los enteros con la suma: la suma es asociativa, el 0 es neutro y el inverso de 3 es -3. Ese es el ejemplo base.

  2. valentina P.

    Nivel 1 ·

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    Las simetrías de un cuadrado: 4 rotaciones y 4 reflexiones, 8 en total. Combinar dos simetrías da otra simetría. Eso es un grupo, y ahí se entiende para qué sirve: estudiar la simetría.

  3. Valentina S.

    Nivel 3 ·

    0 0

    El cubo de Rubik: cada movimiento es un elemento, combinarlos es la operación y todo movimiento se puede deshacer. Muchos métodos para resolverlo usan ideas de teoría de grupos.

  4. lalo_cometa

    Nivel 2 ·

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    Los naturales con la suma NO son grupo: falta el inverso. Ese contraejemplo ayuda a ver qué pide cada axioma.

  5. MorsaNerd

    Nivel 2 ·

    1 0

    Lo de las simetrías del cuadrado es exactamente lo que necesitaba. Ahora la definición tiene cara.

  6. Foto de Admin

    Admin

    Nivel 8 ·

    0 0

    Excelente !!