Caras + vértices - aristas = 2, ¿siempre?
Benjamín F.
Nivel 3 ·
Lo comprobé con un cubo (6 + 8 - 12 = 2) y con una pirámide de base cuadrada (5 + 5 - 8 = 2) y funciona. ¿Vale para todos los poliedros?
Respuestas 5
Damián R.
Nivel 3 ·
1 0 Para todos los poliedros convexos sí, es la fórmula de Euler. Una pelota de fútbol clásica (icosaedro truncado): 32 caras, 60 vértices, 90 aristas. 32 + 60 - 90 = 2.
Carmen M.
Nivel 3 ·
0 0 Para poliedros con agujeros cambia. Un poliedro con forma de rosquilla da 0. Ese número se llama característica de Euler y es una de las primeras ideas de la topología.
Patricia P.
Nivel 3 ·
0 0 Con esa fórmula se puede demostrar que hay solo 5 poliedros regulares convexos, los sólidos platónicos.
Benjamín F.
Nivel 3 ·
0 0 Probé con un prisma triangular: 5 caras, 6 vértices, 9 aristas. Da 2. Lo de la rosquilla me intriga, lo voy a investigar.
Tamara I.
Nivel 3 ·
0 0 Si te gusta, buscá el problema de los puentes de Königsberg, también de Euler. Es el comienzo de la teoría de grafos.